Luz
Mercuriana
Sistemas de Coordenadas Cartesianas
Toda vez que precisarmos descrever ou localizar um objeto qualquer utilizamos o sistema de coordenadas cartesianas. Vamos utilizar um exemplo bem facil, vamos aprender a localizar um objeto em uma reta, por exemplo, a posição de uma bicicleta. Se ela está andando em linha reta, então basta localizá-la em determinado ponto da reta.
Ex.
Nesse caso, podemos dizer que a bicicleta se encontra em uma rua, que faz um movimento retilíneo (reto) e matematicamente é o ponto A.
O que supomos aqui são duas coisas, a fixação de um ponto de origem (que matematicamente é o zero), dessa origem contamos as distâncias, e no caso estamos contando a distância entre a origem e o ponto A, que é onde se localiza a bicicleta, a reta seria a rua e a seta a direção dela. Se acrescentarmos uma graduaçao vamos marcar pontos nessa reta, por exemplo de metro em metro, se da origem se conta três marcos, então se localizaria três metros, mas no caso acima, temos um ponto depois da origem, então temos 1metro. No caso abaixo vemos que, se a bicicleta voltasse para trás, seria marcada em um dos pontos negativos, veja:
Ou seja, uma reta orientada(eixo) é uma reta sobre a qual temos definido:
1. Uma origem.
2. Um sentido (positivo ou negativo)
3.Uma unidade de comprimento.
Podemos agora chamar essa reta de ABCISSA. Uma abcissa pode ser positiva e negativa. No caso, a consideração de que a direção da direita é positiva e a da esquerda negativa é uma regra estabelecida que todos respeitam por causa da comunicação, mas nada impede de ser adotada uma diferente da apresentada.
Agora vamos aprender a localizar a posição de um ponto sobre um plano, agora já não é uma reta, é um plano. Peguemos então uma folha de papel quadrada e façamos um ponto. Imagine que a parte de baixo do papel é uma abcissa, e vamos fazer marcações com a ajuda de uma régua. Agora façamos a mesma marcação na vertical do papel, na extremidade esquerda, no sentido para cima, iniciamos a origem no mesmo ponto da origem da nossa abcissa, mas a reta agora se direcionará para cima, ao qual vamos chamar de ORDENADA.
Utilizemos agora essas marcações para localizar nosso ponto, na abcissa é uma determinada marcação, e na ordenada outra determinada marcação, por que no caso nosso ponto não está em uma linha reta, e sim em um plano, então nos convém localizar ele tanto nas marcações das abcissas quanto das ordenadas. Como a origem fica no centro, com as duas retas ficam divididos o que chamamos de quadrantes. O par ordenado são os dois elementos que usamos como referência da localização do nosso ponto de acordo com nossos critérios de medição. Então digamos que a medição da nossa abcissa seja X e da nossa ordenada Y. Ou seja, de acordo com o exemplo acima temos o X sendo 2 e o Y sendo 3, que sempre aparecerá pra nós na ordem de (X,Y), ou seja, (2,3), o primeiro sempre será x e o segundo sempre será y. Os pontos acima poderiam estar do lado esquerdo da origem, o que nos mostraria um ponto sendo negativo, no caso, seria no terceiro quadrante. Se um dos números for positivo e o outro negativo então o ponto estaria localizado no segundo ou quarto quadrante.
Essa aqui vai para quem diz que a matemática não serve pra nada. Agora observe que você adquiriu uma ferramenta intelectual para localizar muitas coisas e ainda descrevê-las na linguagem matemática, basta você determinar o objeto que quer localizar, a unidade de medida que vai utilizar (se é em metros, ou minutos, ou quadrados, etc) e o ponto no qual se encontra cada um deles, no caso dos mapas você pode se localizar utilizando os quatro pontos cardeais como referência, ou um conjunto de estrelas, daí vai de quais dados você tem no dado momento, você pode até salvar alguém ou você mesmo utilizando isso aqui, imagine-se no jogo da vida, e que no jogo (como acontece nos jogos de vídeo game) você conseguiu mais uma ferramentinha daquelas para se dar bem, que ótimo, não é mesmo?
E de quebra você ainda acabou de conhecer como funcionam os cálculos do radar, além de poder compreendê-los, por que agora você sabe que eles estão divididos em quadrantes, por retas abcissas e ordenadas. muito utilizados na geologia e nos satélites.
Agora você, além de ter adquirido mais uma ferramenta para o jogo da vida, você também adquiriu uma ligação para adquirir uma outra ferramenta, podemos agora estudar Funções e Gráficos tranquilamente. Clique na figura abaixo para se dirigir ao estudo das funções e gráficos.
